Rayas o manchas, grandes o chiquitos, ramas y hojas… Pocas cosas causan tanta admiración como la descomunal variedad de formas que exhibe la naturaleza. Pero si le preguntamos a algún científico sobre el origen y evolución de ellas, seguramente levantaría una ceja, se llevaría una mano a la barbilla y nos contestaría que la respuesta sigue siendo un reto. ¿Qué tal si usamos las matemáticas para darnos una ayudadita?
La ley de Kleiber es una expresión matemática que explica la relación de la tasa metabólica de los animales con su masa, y es evidencia del gasto energético en sinnúmero de organismos. Ésta menciona que en tanto los organismos se hacen más grandes, su metabolismo y su tiempo de vida aumentan a tasas predecibles. Así se puede explicar por qué el corazón de un ratón late el mismo número de veces que el de un elefante, haciendo una relación entre el número de latidos del corazón por minuto y el tiempo de vida de ambos animales.
A partir de este modelo matemático, se ha propuesto que las formas de plantas y animales evolucionaron en respuesta a los mismos principios físicos, es decir, como formas ideales que resuelven la manera de utilizar la energía de forma eficiente. Se podría decir que los primeros organismos que habitaron la Tierra tenían formas diferentes, pero la selección natural ha actuado en ambos grupos de tal manera que muestran geometrías similares y eficiencias energéticas equivalentes.
Aunque la ley parece explicar la relación entre masa y energía, tiene un factor ausente. Algunos dicen que se debe tomar en cuenta el espacio ocupado por los órganos internos de los animales. Otros proponen enfocarse en las formas fractales de las formas de los organismos, como las ramas de los árboles o los vasos sanguíneos.
Una nueva propuesta toma en cuenta la velocidad a la que los nutrientes son transportados en los cuerpos de los animales, así como la forma en que se deshacen del calor. Al calcular la tasa a la que los corazones bombean sangre, ésta sugiere que la velocidad de flujo es igual a la masa de los animales en una doceava parte. Esto significa que los animales tienen que ajustar el flujo de sus nutrientes y el calor mientras su masa cambia para mantener la mayor eficiencia posible. Por otro lado, el área de la superficie de un árbol y el volumen que ocupa son casi los mismos y los nutrientes del árbol fluyen a una velocidad constante, independientemente de su tamaño. Dicha propuesta explicaría por qué los animales necesitan de un corazón y los árboles no.
La nueva propuesta completa el poder explicativo de la ley de Kleiber, y es un argumento a favor de la evolución convergente – en la que dos características diferentes evolucionan hasta llegar a la misma solución –, misma que resalta el sustento tanto matemático como de la física.
Bibliografía:
Nota Fuente | Artículo en PNAS | Nota original en el Blog de Historias Cienciacionales